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def euler_sieve(n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    primes = []
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
    for p in primes:
        if i * p > n:
            break
        is_prime[i * p] = False
        if i % p == 0:
            break
    return primes

print(euler_sieve(50))
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含时薛定谔方程

$$ i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t) $$

其中：

  • $i$ 是虚数单位
  • $\hbar$ 是约化普朗克常数
  • $\Psi(\mathbf{r},t)$ 是波函数
  • $\hat{H}$ 是哈密顿算符

定态薛定谔方程

$$ \hat{H}\Psi = E\Psi $$

一维自由粒子

$$ -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2\psi}{dx^2} = E\psi $$

氢原子能级

$$ E_n = -\frac{m_e e^4}{8\varepsilon_0^2 h^2 n^2} = -\frac{13.6\text{ eV}}{n^2} $$